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河北省任丘一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷

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高一数学期末试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 A={2,3,5,6},集合 B={1,3,4,6,7},则集合 A ∩(?UB)等于( ) A.{2,5} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8} 2.已知函数 y=f(x)的对应关系如下表,函数 y=g(x)的图象是如图所示的曲线 ABC,其中 A(1,3),B(2,1),C(3,2),则 f(g(2))等于( ) x 123 f(x) 2 3 0 A.3 B.2 C.1 D. 0 3.若函数 f( 2x+1)=x2-2x,则 f(3)等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( ) A.y=x+1 B.y=-x3 C.y=1x D.y=x|x| 5 . 4 e-3 2=( ) A.e-3 B.3-e C. 3-e D.± 3-e 6.已知函数 f(x)=???ex-1,x≤1, 那么 f(ln 2)的值是( ) ??ln x,x>1, A.0 B.1 C.ln(ln 2) D.2 7.幂函数的图象过点 ?? 2, 1 ?? ,则它的单调递增区间是( ) ? 4? A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,+∞) 8.已知 a= 0.3,b=20.3,c=0.30.2,则 a,b,c 三者的大小关系是( ) A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a 9.下列函数中,定义域为 R 的是( ) A.y=x-2 C.y=x2 1 B.y=x 2 D.y=x-1 10.若 a=ln2 2,b=ln3 3,c=ln5 5,则有( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b 1 11.已知 a=3 2 ,b=log 1 3 12,c=log213,则( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c 12.已知 f(x)是函数 y=log2x 的反函数,则 y=f(1-x)的图象是( ) 二、填空题(每小题 5 分) 13. 函数 f(x)= 1 + 4-2x的定义域为_______________ x+1 14.若函数 f(x)=?????2x, 2,xx>≤00,, 则满足 f (a)=1 的实数 a 的值为_______________ 15.2log6 2 +3log6 3 3 =_______________ 16.设奇函数 f(x)的定义域为[-5,5],当 x∈[0,5]时,函数 y=f(x)的图象如图,则使函数 值 y<0 的 x 的取值集合为________________. 17.函数 y=-1x,x∈[-3,-1]的最大值与最小值的差是________. 三、解答题(每小题 13 分) 18.已知函数 f(x)=lg(3+x)+lg(3-x). (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性. 19.(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)=x+mx,且 f(1)=3. (1)求 m 的值; (2)判断函数 f(x)的奇偶性. 20.求函数 f(x)=???1x 0<x<1 ??x 1≤x≤2 的最值. 21.已知 f(x)=log3x. (1)作出这个函数的图象; (2)若 f(a)<f(2),利用图象求 a 的取值范围. 22.已知函数 f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点???2,12???(其中 a>0,且 a≠1). (1)求 a 的值; (2)求函数 y=f(x)(x≥0)的值域. 数学答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A D C B C A C B A C 二、填空题(每小题 5 分) 13、 (-1,2] 14、-1 15、log735 三、解答题 16、(-2,0)∪(2,5) 17、23 18 解:(1)由 ?3 ??3 ? ? x x ? ? 0, 0, 得-3<x<3, ∴函数 f(x)的定义域为(-3,3). (2)由(1)知,函数 f(x)的定义域关于原点对称, 又∵f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x), ∴函数 f(x)为偶函数. 19 解:(1)∵f(1)=3,即 1+m=3, ∴m=2. (2)由(1)知,f(x)=x+2x,其定义域是 {x|x≠0},关于原点对称, 又 f(-x)=-x+-2x=-??x+2x??=-f(x), ∴此函数是奇函数. 20 解:函数 f(x)的图象如图, 由图象可知 f(x)的最小值为 f(1)=1.无最大值. 21 解:(1)作出函数 y=log3x 的图象,如图所示. (2)令 f(x)=f(2),即 log3x=log32,解得 x=2. 由图象知:当 0<a<2 时, 恒有 f(a)<f(2). ∴所求 a 的取值范围为 0<a<2. 22 (1)解:(数图象过点??2,12??, 所以 a2-1=12,则 a=12. (2)f(x)=??12??x-1(x≥0), 由 x≥0 得,x-1≥-1, 于是 0<??12??x-1≤??12??-1=2.



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